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ANOVA unidireccional con Stata Introducción El análisis unidireccional de varianza (ANOVA) se utiliza para determinar si la media de una variable dependiente es la misma en dos o más grupos independientes no relacionados. Sin embargo, por lo general sólo se utiliza cuando se tienen tres o más grupos independientes, independientes, ya que una prueba t de muestras independientes es más común cuando se tiene sólo dos grupos. Si tiene dos variables independientes, puede utilizar un ANOVA bidireccional. Por ejemplo, puede usar una ANOVA de un solo sentido para determinar si el desempeño del examen difiere según los niveles de ansiedad de la prueba entre los estudiantes (es decir, su variable dependiente sería el desempeño del examen, medido entre 0-100 y su variable independiente sería los niveles de ansiedad, Que cuenta con tres grupos: estudiantes de bajo estrés, estudiantes de estresado medio y estudiantes de alto estresado). Alternativamente, un ANOVA unidireccional podría ser utilizado para entender si hay una diferencia en el salario basado en el tipo de grado (es decir, su variable dependiente sería el salario y su variable independiente sería el tipo de grado, que tiene cinco grupos: estudios de negocios, Ciencias biológicas, ingeniería y derecho). Cuando hay una diferencia estadísticamente significativa entre los grupos, es posible determinar qué grupos específicos fueron significativamente diferentes entre sí usando pruebas post hoc. Es necesario llevar a cabo estas pruebas post hoc porque la ANOVA unidireccional es una prueba omnibus y no puede decirte qué grupos específicos eran significativamente diferentes entre sí solo te dice que al menos dos grupos eran diferentes. Esta guía de inicio rápido le muestra cómo realizar una ANOVA unidireccional con pruebas post hoc usando Stata, así como cómo interpretar y reportar los resultados de esta prueba. Sin embargo, antes de presentarle este procedimiento, debe comprender las diferentes suposiciones que deben cumplir sus datos para que un ANOVA unidireccional le dé un resultado válido. Discutimos estos supuestos a continuación. Suposiciones de Stata Hay seis suposiciones que sostienen el ANOVA unidireccional. Si alguna de estas seis suposiciones no se cumplen, no puede analizar sus datos utilizando un ANOVA unidireccional porque no obtendrá un resultado válido. Dado que los supuestos 1, 2 y 3 se relacionan con el diseño de su estudio y la elección de las variables, no se pueden probar para el uso de Stata. Sin embargo, usted debe decidir si su estudio cumple con estos supuestos antes de seguir adelante. Asunción 1: Su variable dependiente debe medirse en el nivel continuo. Ejemplos de tales variables continuas incluyen la altura (medida en pies y pulgadas), la temperatura (medida en degC), el salario (medido en dólares estadounidenses), el tiempo de revisión (medido en horas), la inteligencia En milisegundos), el rendimiento de las pruebas (medido de 0 a 100), las ventas (medido en número de transacciones por mes), etc. Si no está seguro de si su variable dependiente es continua (es decir, medida en el intervalo o nivel de relación), consulte nuestra Guía de tipos de variables. Si su variable dependiente es ordinal, podría considerar ejecutar una prueba Kruskal-Wallis H en su lugar. Asunción 2: Su variable independiente debe consistir en dos o más categorías. Independientes (no relacionados). Ejemplos de variables categóricas incluyen el género (por ejemplo, 2 grupos: hombres y mujeres), etnia (por ejemplo, 3 grupos: caucásicos, afroamericanos e hispanos), nivel de actividad física (por ejemplo, 4 grupos: sedentario, bajo, moderado y alto) y profesión Por ejemplo 5 grupos: cirujano, médico, enfermera, dentista, terapeuta). Asunción 3: Usted debe tener independencia de las observaciones. Lo que significa que no hay relación entre las observaciones en cada grupo o entre los grupos mismos. Por ejemplo, debe haber diferentes participantes en cada grupo sin que ningún participante esté en más de un grupo. Si no tiene independencia de las observaciones, es probable que tenga grupos relacionados, lo que significa que tendrá que usar una ANOVA de medidas repetidas unidireccionales en lugar del ANOVA unidireccional. Afortunadamente, puede comprobar las suposiciones 4, 5 y 6 con Stata. Al pasar a las suposiciones 4, 5 y 6, sugerimos probarlas en este orden porque representa un orden en el que, si una violación a la suposición no es corregible, ya no podrá utilizar un ANOVA unidireccional. De hecho, no se sorprenda si sus datos fallan uno o más de estos supuestos ya que esto es bastante típico cuando se trabaja con datos del mundo real en lugar de ejemplos de libros de texto, que a menudo sólo muestran cómo llevar a cabo un ANOVA unidireccional cuando todo va bien. Sin embargo, no se preocupe porque incluso cuando sus datos faltan ciertas suposiciones, hay a menudo una solución para superar esto (por ejemplo, transformar sus datos o utilizar otra prueba estadística en su lugar). Sólo recuerde que si no comprueba que los datos cumplen con estos supuestos o los comprueba correctamente, los resultados obtenidos al ejecutar una ANOVA unidireccional podrían no ser válidos. Suposición 4: No debe haber valores atípicos significativos. Un valor atípico es simplemente un solo caso dentro de su conjunto de datos que no sigue el patrón habitual (por ejemplo, en un estudio de 100 estudiantes IQ puntuaciones, donde la puntuación media fue de 108 con sólo una pequeña variación entre los estudiantes, un estudiante tenía una puntuación de 156 , Que es muy inusual, y puede incluso ponerla en el top 1 de las puntuaciones de CI globalmente). El problema con los valores atípicos es que pueden tener un efecto negativo en el ANOVA unidireccional, reduciendo la precisión de sus resultados. Afortunadamente, al usar Stata para ejecutar un ANOVA unidireccional en sus datos, puede detectar fácilmente posibles valores atípicos. Suposición 5: Su variable dependiente debe ser aproximadamente distribuida normalmente para cada categoría de la variable independiente. Sus datos sólo necesitan ser aproximadamente normales para ejecutar una ANOVA unidireccional porque es bastante robusto a violaciones de la normalidad, lo que significa que esta suposición puede ser un poco violada y aún así proporcionar resultados válidos. Puede probar la normalidad usando la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk, que es fácilmente probada para usar Stata. Suposición 6: Es necesario que haya homogeneidad de varianzas. Puede probar esta suposición en Stata usando la prueba de Levenes para la homogeneidad de las varianzas. La prueba de Levenes es muy importante cuando se trata de interpretar los resultados de una guía de ANOVA unidireccional porque Stata es capaz de producir diferentes salidas dependiendo de si sus datos cumplen o no esta suposición. En la práctica, la comprobación de los supuestos 4, 5 y 6 probablemente ocupará la mayor parte de su tiempo al realizar un ANOVA unidireccional. Sin embargo, no es una tarea difícil, y Stata proporciona todas las herramientas que necesita para hacer esto. En la sección, Procedimiento de prueba en Stata. Ilustramos el procedimiento de Stata requerido para realizar una ANOVA unidireccional suponiendo que no se han violado suposiciones. En primer lugar, exponemos el ejemplo que utilizamos para explicar el procedimiento de ANOVA unidireccional en Stata. Stata Example Un minorista en línea quiere obtener lo mejor de los empleados, así como mejorar su experiencia de trabajo. En la actualidad, los empleados del centro de cumplimiento de pedidos de los minoristas no reciben ningún tipo de entretenimiento mientras trabajan (por ejemplo, música de fondo, televisión, etc.). Sin embargo, el minorista quiere saber si el suministro de música, que algunos empleados han solicitado, conduciría a una mayor productividad y, en caso afirmativo, por cuánto. Por lo tanto, el investigador recluta una muestra aleatoria de 60 empleados. Esta muestra de 60 participantes fue dividida al azar en tres grupos independientes con 20 participantes en cada grupo: (a) un grupo de control que no escuchó música (b) un grupo de tratamiento que escuchó música, pero no tuvo elección de lo que escuchó Y (c) un segundo grupo de tratamiento que escuchó música y tuvo una opción de lo que escucharon. El experimento duró 1 mes. Al final del experimento, la productividad de los tres grupos se midió en términos del número promedio de paquetes procesados ​​por hora. Por lo tanto, la variable dependiente fue la productividad (medida en términos del número promedio de paquetes procesados ​​por hora durante el experimento de un mes), mientras que la variable independiente fue el tipo de tratamiento, donde hubo tres grupos independientes: - Sin elección (grupo de tratamiento A) y Music - Choice (grupo de tratamiento B). Se utilizó un ANOVA unidireccional para determinar si había una diferencia estadísticamente significativa en la productividad entre los tres grupos independientes. Nota: El ejemplo y los datos utilizados para esta guía son ficticios. Los hemos creado para los propósitos de esta guía. Stata Setup en Stata En Stata, separamos los tres grupos para el análisis creando la variable independiente. Llamada Música. Y dio: (a) un valor de 1 - No hay música para el grupo de control (b) un valor de 2 - Música - No hay opción para el grupo de tratamiento que escuchó música, pero no tuvo elección de lo que escuchó y (C) un valor de 3 - Music - Choice al grupo de tratamiento que escuchó música y tuvo una opción de lo que escuchó, como se muestra a continuación: Publicado con permiso escrito de StataCorp LP. Las puntuaciones de la variable independiente, Música. Fueron introducidos en la columna izquierda de la hoja de cálculo Editor de datos (Editar), mientras que los valores para la variable dependiente. Productividad. Fueron ingresados ​​en la columna de la derecha, como se muestra a continuación: Publicado con permiso por escrito de StataCorp LP. Stata Test Procedure in Stata En esta sección, le mostramos cómo analizar sus datos usando una ANOVA unidireccional en Stata cuando los seis supuestos en la sección anterior, Supuestos. No han sido violados. Puede realizar un ANOVA unidireccional utilizando código o interfaz gráfica de usuario (GUI). Después de haber realizado su análisis, le mostramos cómo interpretar sus resultados. En primer lugar, elija si desea utilizar el código o la interfaz gráfica de usuario (GUI) de Statas. Stata Code En la primera sección a continuación, establecemos el código para realizar un ANOVA unidireccional. Y en la segunda sección, la prueba post hoc que sigue el ANOVA unidireccional. Todo el código se ingresa en el cuadro de Statas, como se ilustra a continuación: Publicado con permiso por escrito de StataCorp LP. ANOVA unidireccional El código para ejecutar una ANOVA unidireccional en sus datos toma la forma: oneway DependentVariable IndependentVariable, tabulate Utilizando nuestro ejemplo donde la variable dependiente es Productivity y la variable independiente es Music. El código requerido sería: oneway Productividad Música, tabla Nota: Puede ejecutar el comando oneway sin agregar el comando tabulate al final del código, pero esto proporciona estadística descriptiva útil (es decir, la media, desviación estándar y N), por lo que Elija incluirlo. Por lo tanto, ingrese el código y presione el botón Return / Enter en su teclado. Usted puede ver la salida de Stata que se producirá aquí. Si hay una diferencia estadísticamente significativa entre los grupos, puede realizar pruebas post hoc utilizando el código siguiente para determinar dónde están las diferencias. Pruebas Post hoc Hay muchos tipos de pruebas post hoc que puede utilizar siguiendo un ANOVA unidireccional (por ejemplo, Bonferroni, Sidak, Scheffe, Tukey, etc.). Te mostramos el código para ejecutar la prueba post hoc Tukey a continuación, que toma la forma: pwmean DependentVariable, overIndependentVariable, mcompare (tukey) effects Usando nuestro ejemplo donde la variable dependiente es Productivity y la variable independiente es Music. El código requerido sería: pwmean Productividad, overMusic, mcompare (tukey) effects Nota: Debe ejecutar ANOVA unidireccional en Stata antes de poder realizar pruebas post hoc o Stata mostrará el siguiente mensaje de error: estimaciones pasadas no encontradas . No es suficiente que su archivo esté configurado correctamente con las variables dependientes e independientes relevantes etiquetadas correctamente. Stata no los identifica con el propósito de realizar pruebas post hoc hasta que haya ejecutado por primera vez el ANOVA unidireccional. Por lo tanto, si recibe un mensaje de error, tendrá que ejecutar el procedimiento ANOVA unidireccional de nuevo y, a continuación, introduzca el código post hoc una segunda vez. Por lo tanto, ingrese el código y presione el botón Return / Enter en su teclado. Puede ver la salida de Stata que se producirá a partir de la prueba post hoc aquí y el procedimiento principal de ANOVA unidireccional aquí. SPSS Interfaz Gráfica de Usuario (GUI) En la primera sección a continuación, establecemos el código para realizar un ANOVA unidireccional. Y en la segunda sección, la prueba post hoc que sigue el ANOVA unidireccional. One-way ANOVA Seleccionar Estadísticas gt Modelos lineales y relacionados gt ANOVA / MANOVA gt ANOVA unidireccional en el menú superior, como se muestra a continuación. Publicado con permiso por escrito de StataCorp LP. Se le presentará el siguiente cuadro de diálogo unidireccional de análisis de varianza: Publicado con permiso escrito de StataCorp LP. Seleccione la variable dependiente, Productividad. Desde dentro de la variable de respuesta: cuadro desplegable, y la variable independiente, Música. En la variable variable Factor: cuadro desplegable. A continuación, marque el cuadro Producir resumen cuadro en el área ndashOutputndash, como se muestra a continuación: Publicado con permiso por escrito de StataCorp LP. Usted puede ver la salida de Stata que se producirá aquí. Si hay una diferencia estadística significativa entre los grupos, puede realizar pruebas post hoc utilizando el procedimiento siguiente para determinar dónde se encuentran las diferencias. Pruebas post hoc Haga clic en Estadísticas gt Resúmenes, tablas y pruebas gt Estadísticas resumidas y descriptivas gt Comparaciones de pares de medios en el menú superior, como se muestra a continuación. Publicado con permiso por escrito de StataCorp LP. Se le presentará el siguiente cuadro de diálogo comparaciones de medios de Plywise: Publicado con permiso por escrito de StataCorp LP. Seleccione la variable dependiente, Productividad. Desde el cuadro desplegable Variable: y la variable independiente, Música. Desde dentro del cuadro desplegable Over:. A continuación, seleccione la prueba post-hoc en el cuadro desplegable Ajuste de comparaciones múltiples, como se muestra a continuación: Publicado con permiso por escrito de StataCorp LP. Nota: Necesita ejecutar ANOVA unidireccional en Stata antes de poder realizar pruebas post hoc o Stata mostrará un mensaje de error. No es suficiente que su archivo esté configurado correctamente con las variables dependientes e independientes relevantes etiquetadas correctamente. Stata no los identifica con el propósito de realizar pruebas post hoc hasta que haya ejecutado por primera vez el ANOVA unidireccional. Por lo tanto, si recibe un mensaje de error, tendrá que ejecutar el procedimiento de ANOVA unidireccional de nuevo y, a continuación, siga el procedimiento post hoc por segunda vez. Haga clic en la ficha resaltada en el rectángulo rojo. Usted terminará con una pantalla similar a la siguiente: Publicado con permiso por escrito de StataCorp LP. Mantenga el intervalo de confianza predeterminado 95 al no cambiar el valor 95 en el cuadro desplegable Nivel de confianza. A continuación, seleccione la opción Tablas de efectos, que abrirá tres opciones más abajo. Por último, marque la casilla Mostrar efectos con intervalos de confianza y p-valores, como se muestra a continuación: Publicado con permiso por escrito de StataCorp LP. Puede ver la salida de Stata que se producirá a partir de la prueba post hoc aquí y el procedimiento principal de ANOVA unidireccional aquí. Si su información pasó la suposición 4 (es decir, no hubo valores atípicos significativos), la suposición 5 (es decir, su variable dependiente fue aproximadamente distribuida normalmente para cada grupo de la variable independiente) y la suposición 6 (es decir, allí Fue la homogeneidad de las varianzas), que se explicó anteriormente en la sección de suposiciones, sólo tendrá que interpretar la siguiente salida Stata para el ANOVA de un solo sentido: Stata Estadística descriptiva La salida descriptiva, resaltada en el rectángulo rojo a continuación, Estadística descriptiva, incluyendo la media, la desviación estándar y el tamaño muestral de la variable dependiente (Productividad) para cada grupo de la variable independiente, Música (es decir, Sin música, Música - Sin opción y Música - Opción), así como cuando todos los grupos son Combinado (Total). Estas cifras son útiles cuando necesita describir sus datos. Publicado con permiso por escrito de StataCorp LP. Resultados Stata One-way ANOVA La salida Stata para el ANOVA unidireccional se muestra en el rectángulo rojo a continuación, indicando si tenemos una diferencia estadísticamente significativa entre nuestros tres medios grupales. Podemos ver que el nivel de significación es 0.0040 (p. 0.004), que está por debajo de 0.05. Y, por lo tanto, hay una diferencia estadísticamente significativa en la productividad media entre los tres grupos diferentes de la variable independiente, Música (es decir, Ninguna Música, Música - No Opción y Música - Elección). Esto es genial de saber, pero no sabemos cuál de los grupos específicos difieren. Por suerte, podemos encontrar esto en las comparaciones de pares de medios con salida de igualdad de igualdad que contiene los resultados de nuestras pruebas post hoc (ver más abajo). Publicado con permiso por escrito de StataCorp LP. Comparación de resultados de Stata Pairwise para la prueba post hoc de Tukey A partir de los resultados hasta ahora, sabemos que al menos uno de los medios del grupo es diferente de los otros medios del grupo. A continuación, podemos utilizar la salida de Stata a continuación, titulada Comparaciones de pares de medios con varianzas iguales. Para determinar qué grupos diferían entre sí. Observando el valor de p (es decir, la fila de Pgtt debajo de la columna de Tukey), podemos ver que hay una diferencia estadísticamente significativa en la productividad entre el grupo Music-Choice que escuchaba música (y tenía una opción sobre qué música escuchaban ) Y el grupo No musical que no escuchó música (p 0.003). Sin embargo, no hubo diferencias entre el grupo de Music - No choice que escuchó música (pero no tuvieron elección sobre qué música escucharon) y el grupo No music control (p 0.467), o entre Music - Choice y Music - Sin grupo de elección (p 0.072). Publicado con permiso por escrito de StataCorp LP. En la sección que sigue, le mostramos cómo podría reportar estos resultados. Nota: Presentamos la salida del ANOVA unidireccional anterior. Sin embargo, dado que usted debe haber probado sus datos para las suposiciones que explicamos anteriormente en la sección de supuestos, también necesitará interpretar la salida de Stata que se produjo cuando probó para ellos. Esto incluye: (a) los diagramas de caja que utilizó para comprobar si había valores atípicos significativos (b) la producción Stata produce para su prueba de normalidad de Shapiro-Wilk para determinar la normalidad y (c) la producción Stata produce para Levenes prueba de homogeneidad de Variaciones Además, recuerde que si sus datos no cumplen con cualquiera de estas suposiciones, la salida que obtiene del procedimiento de ANOVA unidireccional (es decir, la salida que discutimos anteriormente) ya no será relevante, y necesitará interpretar la salida de Stata que es Producidos cuando fallan (es decir, esto incluye resultados diferentes). Stata Reporte de la salida del ANOVA unidireccional Cuando reporte la salida de su ANOVA unidireccional, es una buena práctica incluir: A. Una introducción al análisis que realizó. B. Información sobre su muestra (incluyendo cuántos participantes estaban en cada uno de sus grupos si los tamaños de grupo eran desiguales o faltaban valores). C. Una declaración de si hubo diferencias estadísticamente significativas entre sus grupos (incluyendo el F-valor F observado, los grados de libertad df y el nivel de significación, o más específicamente, el valor p de 2 colas Prob gt F. D. Si Hubo una diferencia estadísticamente significativa entre los grupos, los resultados de la prueba post hoc de Tukey, incluyendo la media (Contraste) y el error estándar (Std. Err.) Para cada uno de sus grupos, así como la p - De acuerdo con el resultado anterior de Stata, podríamos reportar los resultados de este estudio de la siguiente manera: Se realizó un ANOVA unidireccional para determinar si la productividad en una instalación de empaque era diferente para grupos con diferentes niveles de actividad física. (N 20), Music - No choice (n 20) y Music - Choice (n 20). Hubo una diferencia estadísticamente significativa entre los grupos según se determinó por el ANOVA unidireccional (F (2,57) 6,08, p, 004). Una prueba post-hoc de Tukey reveló que la productividad fue estadísticamente significativamente mayor en el grupo Music-Choice en comparación con el grupo sin control musical (8.55 2.49 paquetes, p. Sin embargo, no hubo diferencias estadísticamente significativas entre los grupos Music - No choice y No music (2.95 2.49 paquetes, p.467), o los grupos Music - Choice y Music - No choice (5.6 2.49 paquetes, p. Además de la presentación de los resultados como se indica más arriba, se puede utilizar un diagrama para presentar visualmente sus resultados. Por ejemplo, podría hacerlo utilizando un gráfico de barras con barras de error (por ejemplo, donde las barras de errores podrían ser la desviación estándar, error estándar o 95 intervalos de confianza). Esto puede hacer que sea más fácil para los demás entender sus resultados. Además, se espera cada vez más reportar tamaños de efecto además de los resultados de ANOVA de un solo sentido. Los tamaños del efecto son importantes porque mientras que el ANOVA unidireccional le dice si las diferencias entre los medios del grupo son reales (es decir, diferentes en la población), no le indica el tamaño de la diferencia. Mientras que Stata no producirá estos tamaños de efecto para usted usando este procedimiento, hay un procedimiento en Stata para hacerlo. Bienvenido al Instituto de Investigación y Educación Digital Stata Análisis de Datos Ejemplos One-way MANOVA Version info. El código para esta página se probó en Stata 12. MANOVA se utiliza para modelar dos o más variables dependientes que son continuas con una o más variables predictoras categóricas. Nota: El propósito de esta página es mostrar cómo usar varios comandos de análisis de datos. No abarca todos los aspectos del proceso de investigación que se espera que hagan los investigadores. En particular, no cubre la limpieza y comprobación de datos, la verificación de supuestos, el diagnóstico del modelo o los posibles análisis de seguimiento. Ejemplos de análisis multivariante de varianza unidireccional Ejemplo 1. Un investigador asigna aleatoriamente 33 sujetos a uno de tres grupos. El primer grupo recibe información dietética técnica de forma interactiva desde un sitio web en línea. El grupo 2 recibe la misma información de una enfermera practicante, mientras que el grupo 3 recibe la información de una cinta de video hecha por la misma enfermera practicante. El investigador examina tres clasificaciones diferentes de la presentación, dificultad, utilidad e importancia, para determinar si hay una diferencia en los modos de presentación. En particular, el investigador está interesado en si el sitio web interactivo es superior porque es la forma más rentable de entregar la información. Ejemplo 2. Un psicólogo clínico recluta a 100 personas que sufren de trastorno de pánico en su estudio. Cada sujeto recibe uno de los cuatro tipos de tratamiento durante ocho semanas. Al final del tratamiento, cada sujeto participa en una entrevista estructurada, durante la cual el psicólogo clínico hace tres valoraciones: fisiológicas, emocionales y cognitivas. El psicólogo clínico quiere saber qué tipo de tratamiento reduce los síntomas del trastorno de pánico, medido en las escalas fisiológicas, emocionales y cognitivas. (Este ejemplo fue adaptado de Grimm y Yarnold, 1995, página 246.) Descripción de los datos Vamos a seguir el Ejemplo 1 desde arriba. Tenemos un archivo de datos, manova. dta. Con 33 observaciones sobre tres variables de respuesta. Las variables de respuesta son clasificaciones llamadas útiles. Dificultad e importancia. El nivel 1 de la variable de grupo es el grupo de tratamiento, el nivel 2 es el grupo de control 1 y el nivel 3 el grupo de control 2. Veamos los datos. Siempre es una buena idea comenzar con estadísticas descriptivas. Métodos de análisis que podría considerar A continuación se muestra una lista de algunos métodos de análisis que puede haber encontrado. Algunos de los métodos enumerados son absolutamente razonables, mientras que otros han caído de favor o tienen limitaciones. MANOVA - Esta es una buena opción si hay dos o más variables dependientes continuas y una variable predictora categórica. Análisis de funciones discriminantes - Esta es una opción razonable y es equivalente a un MANOVA de un solo sentido. Los datos podrían ser remodelados en formato largo y analizados como un modelo multinivel. ANOVAs univariadas independientes - Se pueden analizar estos datos utilizando ANOVAs univariados separados para cada variable de respuesta. El ANOVA univariado no producirá resultados multivariados utilizando información de todas las variables simultáneamente. Además, las pruebas univariadas separadas son generalmente menos potentes porque no tienen en cuenta la inter-correlación de las variables dependientes. MANOVA de un solo sentido Comenzaremos por ejecutar el comando manova. Stata proporciona cuatro pruebas multivariantes por defecto. Cada una de estas pruebas es estadísticamente significativa. Para obtener más información sobre estas pruebas, consulte nuestra página de resultados anotados Stata: MANOVA. La prueba multivariable general es significativa, lo que significa que existen diferencias entre los niveles del grupo variable. Para encontrar dónde están las diferencias, seguiremos con varias pruebas post-hoc. Comenzaremos con la prueba multivariante del grupo 1 versus el promedio de los grupos 2 y 3. Primero, usaremos el comando manova, showorder para determinar el orden de los elementos en la matriz de diseño. Saber el orden de los elementos en la matriz de diseño es necesario para ejecutar las pruebas post-hoc. (Obsérvese que el orden de los elementos en la matriz de diseño cambió en Stata 11.) Comenzaremos comparando el grupo de tratamiento (grupo 1) con un promedio de los grupos de control (grupos 2 y 3). Esto pone a prueba la hipótesis de que los grupos de control medios son iguales al grupo de tratamiento. La salida anterior indica que el cuarto elemento de la matriz es la constante, por lo que en el comando de matriz a continuación, lo pondremos a 0. Una vez que hemos creado una matriz (que llamamos c1), podemos usar el comando manovatest para probar C1. Estos resultados indican que el grupo 1 es estadísticamente significativamente diferente del promedio de los grupos 2 y 3. Ahora comparamos el grupo control 1 (grupo 2) con el grupo control 2 (grupo 3). De nuevo, necesitamos crear una matriz (llamada c2 en este ejemplo) para hacer esta comparación, y luego usar esa matriz en el comando manovatest. Los resultados indican que el grupo de control 1 no es estadísticamente significativamente diferente del grupo de control 2. Podemos usar el mando de márgenes para obtener valores predichos ajustados para cada uno de los grupos. En el primer ejemplo a continuación, obtenemos los medios previstos para la dificultad de la variable dependiente. En los dos ejemplos siguientes, obtenemos las medias predichas para las variables dependientes útiles e importantes. Estos valores pueden ser útiles para ver dónde están las diferencias entre los niveles de la variable predictora y describir el modelo. En cada una de las tres salidas anteriores, vemos que las medias previstas para los grupos 2 y 3 son muy similares, la media pronosticada para el grupo 1 es más alta que la de los grupos 2 y 3. En los ejemplos siguientes obtenemos las diferencias en los medios Para cada una de las variables dependientes para cada uno de los grupos de control (grupos 2 y 3) en comparación con el grupo de tratamiento (grupo 1). Con respecto a la dificultad de la variable dependiente. La diferencia entre las medias para el grupo de control 1 frente al grupo de tratamiento es aproximadamente de -0,61 (5,58 - 6,19). La diferencia entre las medias para el grupo de control 2 frente al grupo de tratamiento es aproximadamente de -0,82 (5,37 - 6,19). Finalmente, vamos a ejecutar ANOVAs univariados separados. Utilizaremos un bucle foreach para ejecutar el ANOVA para cada variable dependiente. Aunque ninguno de los tres ANOVAs fueron estadísticamente significativos al nivel alfa 0,05, en particular, la razón F para la dificultad fue menor que 1. Cosas a considerar Uno de los supuestos de MANOVA es que las variables de respuesta provienen de las poblaciones del grupo que son Multivariado normal distribuido. Esto significa que cada una de las variables dependientes se distribuye normalmente dentro del grupo, que cualquier combinación lineal de las variables dependientes se distribuye normalmente, y que todos los subconjuntos de las variables deben ser normales multivariables. Una prueba parcial de esta suposición se puede obtener con el comando mvtest de normalidad. Por ejemplo, mvtest normalidad difícil importancia útil. (El comando mvtest se introdujo en Stata 11.) Con respecto a la tasa de error de Tipo I, MANOVA tiende a ser robusto a las infracciones menores de la suposición de normalidad multivariante. La homogeneidad de las matrices de covarianza poblacional (a. k.a. esfericidad) es otra suposición. Esto implica que las varianzas y covarianzas poblacionales de todas las variables dependientes deben ser iguales en todos los grupos formados por las variables independientes. Una prueba de esta suposición se puede obtener con el mvtest covariance comando. Por ejemplo, mvtest covariance difícil importancia útil, por (grupo). Las muestras pequeñas pueden tener baja potencia, pero si se cumple el supuesto de normalidad multivariante, el MANOVA es generalmente más potente que las pruebas univariadas separadas. Hay al menos cinco tipos de análisis de seguimiento que se pueden hacer después de un MANOVA estadísticamente significativo. Estos incluyen ANOVA univariable múltiple, análisis de stepdown, análisis discriminante, contribución variable dependiente y contrastes multivariantes. Véase también Referencias Grimm, L. G. y Yarnold, P. R. (editores). 1995. Lectura y comprensión de las estadísticas multivariadas. Washington, D. C. Asociación Americana de Psicología. Huberty, C. J. y Olejnik, S. 2006. Aplicada MANOVA y Discriminant Analysis, Segunda Edición. Hoboken, New Jersey: John Wiley y Sons, Inc. Stevens, J. P. 2002. Estadísticas Multivariadas Aplicadas para las Ciencias Sociales, Cuarta Edición. Mahwah, Nueva Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Inc. Tatsuoka, M. M. 1971. Análisis Multivariable: Técnicas para la Investigación Psicológica y Educativa. Nueva York: John Wiley and Sons. El contenido de este sitio web no debe ser interpretado como un endoso de ningún sitio web, libro o producto de software en particular por la Universidad de California. ANOVA de dos vías en Stata Introducción El ANOVA de dos vías compara las diferencias de medias entre los grupos que tienen Se ha dividido en dos variables independientes (denominadas factores). El propósito principal de un ANOVA bidireccional es entender si existe una interacción entre las dos variables independientes en la variable dependiente. Por ejemplo, podría usar un ANOVA bidireccional para entender si hay una interacción entre el nivel educativo y el tipo de grado en el salario (es decir, su variable dependiente sería el salario, medido en una escala continua usando dólares de EE. UU. y sus variables independientes serían Que cuenta con cinco grupos: estudios de negocios, psicología, ciencias biológicas, ingeniería y derecho). Alternativamente, usted podría usar un ANOVA bidireccional para entender si hay una interacción entre el nivel de actividad física y el sexo en la concentración de colesterol en sangre en niños (es decir, su variable dependiente sería la concentración de colesterol en la sangre, medida en una escala continua en mmol / Y sus variables independientes serían el nivel de actividad física, que tiene tres grupos ndash bajo, moderado y alto ndash y género, que tiene dos grupos: machos y hembras). Nota: Si tiene tres variables independientes en lugar de dos, necesita un ANOVA de tres vías. If you have a statistically significant interaction between your two independent variables on the dependent variable, you can follow up this result by determining whether there are any quotsimple main effectsquot, and if there are, what these effects are (e. g. perhaps females with a university education had a greater interest in politics than males with a university education). We come back to simple main effects later. In this quick start guide, we show you how to carry out a two-way ANOVA using Stata, as well as interpret and report the results from this test. However, before we introduce you to this procedure, you need to understand the different assumptions that your data must meet in order for a two-way ANOVA to give you a valid result. Discutimos estos supuestos a continuación. Stata Assumptions There are six assumptions that underpin the two-way ANOVA. If any of these six assumptions are not met, you cannot analyze your data using a two-way ANOVA because you will not get a valid result. Since assumptions 1, 2 and 3 relate to your study design and choice of variables, they cannot be tested for using Stata. However, you should decide whether your study meets these assumptions before moving on. Assumption 1: Your dependent variable should be measured at the continuous level . Examples of such continuous variables include height (measured in feet and inches), temperature (measured in degC), salary (measured in US dollars), revision time (measured in hours), intelligence (measured using IQ score), reaction time (measured in milliseconds), test performance (measured from 0 to 100), sales (measured in number of transactions per month), and so forth. If you are unsure whether your dependent variable is continuous (i. e. measured at the interval or ratio level), see our Types of Variable guide. Assumption 2: Your two independent variables should each consist of two or more categorical . independent (unrelated) groups . Examples of categorical variables include gender (e. g. 2 groups: male and female), ethnicity (e. g. 3 groups: Caucasian, African American and Hispanic), profession (e. g. 5 groups: surgeon, doctor, nurse, dentist, therapist), and so forth. Asunción 3: Usted debe tener independencia de las observaciones. Lo que significa que no hay relación entre las observaciones en cada grupo o entre los grupos mismos. Por ejemplo, debe haber diferentes participantes en cada grupo sin que ningún participante esté en más de un grupo. If you do not have independence of observations, it is likely you have related groups, which means you might need to use a two-way repeated measures ANOVA instead of the two-way ANOVA. Fortunately, you can check assumptions 4, 5 and 6 using Stata. When moving on to assumptions 4, 5 and 6, we suggest testing them in this order because it represents an order where, if a violation to the assumption is not correctable, you will no longer be able to use a two-way ANOVA. In fact, do not be surprised if your data fails one or more of these assumptions since this is fairly typical when working with real-world data rather than textbook examples, which often only show you how to carry out a two-way ANOVA when everything goes well. However, dont worry because even when your data fails certain assumptions, there is often a solution to overcome this (e. g. transforming your data or using another statistical test instead). Just remember that if you do not check that your data meets these assumptions or you test for them incorrectly, the results you get when running a two-way ANOVA might not be valid. Assumption 4: There should be no significant outliers . An outlier is simply a single case within your data set that does not follow the usual pattern (e. g. in a study of 100 students IQ scores, where the mean score was 108 with only a small variation between students, one student had a score of 156, which is very unusual, and may even put her in the top 1 of IQ scores globally). The problem with outliers is that they can have a negative effect on the two-way ANOVA, reducing the accuracy of your results. Fortunately, when using Stata to run a two-way ANOVA on your data, you can easily detect possible outliers. Assumption 5: Your dependent variable should be approximately normally distributed for each combination of the groups of the two independent variables . Your data need only be approximately normal for running a two-way ANOVA because it is quite robust to violations of normality, meaning that this assumption can be a little violated and still provide valid results. You can test for normality using the Shapiro-Wilk test of normality, which is easily tested for using Stata. Assumption 6: There needs to be homogeneity of variances for each combination of the groups of the two independent variables . You can test this assumption in Stata using Levenes test for homogeneity of variances. In practice, checking for assumptions 4, 5 and 6 will probably take up most of your time when carrying out a two-way ANOVA. However, it is not a difficult task, and Stata provides all the tools you need to do this. In the section, Test Procedure in Stata. we illustrate the Stata procedure required to perform a two-way ANOVA assuming that no assumptions have been violated. First, we set out the example we use to explain the two-way ANOVA procedure in Stata. Stata Example A researcher was interested in whether an individuals interest in politics was influenced by their level of education and gender. Therefore, the dependent variable was interest in politics, and the two independent variables were gender and level of education. In particular, the researcher wanted to know whether there was an interaction between education level and gender. Put another way, was the effect of level of education on interest in politics different for males and females To answer this question, a random sample of 60 participants were recruited to take part in the study ndash 30 males and 30 females ndash equally split by level of education: school, college and university (i. e. 10 participants in each group). Each participant in the study completed a questionnaire that scored their interest in politics on a scale of 0 to 100, with higher scores indicating a greater interest in politics. Participants interest in politics was recorded in the variable, IntPolitics. their gender in the variable, Gender. and their level of education in the variable, EduLevel. In variable terms, the researcher wanted to know if there was an interaction between Gender and EduLevel on IntPolitics . Stata Setup in Stata In Stata, we separated the individuals into their appropriate groups by using two columns representing the two independent variables, and labelled them Gender and EduLevel. For Gender. we coded Male as 1 and Female as 2 . and for EduLevel. we coded School as 1 . College as 2 and University as 3 . The participants interest in politics ndash the dependent variable ndash was entered under the variable name, IntPolitics. The setup for this example can be seen below: Published with written permission from StataCorp LP. The scores for the independent variables, EduLevel and Gender. as well as the scores for the dependent variable, IntPolitics. were then entered into the Data Editor (Edit) spreadsheet, as shown below: Published with written permission from StataCorp LP. Stata Test Procedure in Stata In this section, we show you how to analyze your data using a two-way ANOVA in Stata when the six assumptions in the previous section, Assumptions. have not been violated. You can carry out a two-way ANOVA using code or Statas graphical user interface (GUI) . After you have carried out your analysis, we show you how to interpret your results. First, choose whether you want to use code or Statas graphical user interface (GUI) . Stata Code In the first section below, we set out the code to carry out a two-way ANOVA. All code is entered into Statas box, as illustrated below: Published with written permission from StataCorp LP. The code to run a two-way ANOVA on your data takes the form: anova DependentVariable FirstIndependentVariableSecondIndependentVariable Using our example where the dependent variable is IntPolitics and the two independent variables are Gender and EduLevel . the required code would be: anova IntPolitics GenderEduLevel Therefore, enter the code and press the Return/Enter button on your keyword. You can see the Stata output that will be produced here. If there is a statistically significant interaction, you can carry out simple main effects. We discuss this later. Stata Graphical user interface (GUI) Click Statistics gt Linear models and related gt ANOVA/MANOVA gt Analysis of variance and covariance on the top menu as shown below. Published with written permission from StataCorp LP. You will be presented with the following anova - Analysis of variance and covariance dialogue box: Published with written permission from StataCorp LP. Select the dependent variable, IntPolitics. from within the Dependent variable: drop-down box, and click on the three dot button, , to the far right of the Model: drop-down box. Published with written permission from StataCorp LP. You will be presented with the following Create varlist with factor variables dialogue box: Published with written permission from StataCorp LP. Keep the Factor variable option selected in the ndashType of variablendash area. In the ndashAdd factor variablendash area, select the option from within the Specification: drop-down box. You will be presented with a second Variables drop-down box, as shown below: Published with written permission from StataCorp LP. For Variable 1. select Gender under the Variables drop-down box and default under the Base drop-down box. For Variable 2. select EduLevel under the Variables drop-down box and default under the Base drop-down box. Next, click on the button, which will add the Model term, GenderEduLevel . to the Varlist: box. Published with written permission from StataCorp LP. Note: We have not ticked the check box, , under c. for either of our two independent variables, Gender or EduLevel. This is because Assumption 2 of a two-way ANOVA is that both independent variables are factorial variables (i. e. categorical variables) that is, Gender has two categories (i. e. Male and Female), whilst EduLevel has three categories (i. e. School, College and University). Click on the button. You will be presented with the anova - Analysis of variance and covariance dialogue box, but now with the Model term, GenderEduLevel . having been added in the Model: box, as shown below: Published with written permission from StataCorp LP. Click the button. This will generate the Stata output for the two-way ANOVA, shown in the next section . Stata Output of the two-way ANOVA in Stata If your data passed assumption 4 (i. e. there were no significant outliers), assumption 5 (i. e. your dependent variable was approximately normally distributed for each group of the independent variable) and assumption 6 (i. e. there was homogeneity of variances), which we explained earlier in the Assumptions section, you will only need to interpret the following Stata output for the two-way ANOVA: Published with written permission from StataCorp LP. The Gender . EduLevel and GenderEduLevel rows in the output above explain whether we have statistically significant effects for our two independent variables, Gender and EduLevel . and for their interaction, GenderEduLevel . We first look at the GenderEduLevel interaction because this is the most important result we are after. We can see from the Prob gt F column that we have a statistically significant interaction at the p .0016 level. You may wish to report the results of Gender and EduLevel as well. We can see from the output above that there was no statistically significant difference in interest in politics between Gender ( p .4987), but there were statistically significant differences between educational levels ( p lt .0005). Finally, if you have a statistically significant interaction, you will also need to report simple main effects that is, the effect of one of the independent variables at a particular level of the other independent variable. In our example, this would involve determining the mean difference in interest in politics between genders at each educational level, as well as between educational level for each gender (e. g. perhaps females with a university education had a greater interest in politics than males with a university education). Alternately, if you do not have a statistically significant interaction, you might report the main effects instead. Both the simple main effects and main effects can be calculated using Stata. Stata Reporting the results of a two-way ANOVA When you report the output of your two-way ANOVA, it is good practice to include: A. An introduction to the analysis you carried out. B. Information about your sample (including how many participants were in each of your groups if the group sizes were unequal or there were missing values). C. A statement of whether there was a statistically significant interaction between your two independent variables on the dependent variable (including the observed F - value F , degrees of freedom df , and significance level, or more specifically, the 2-tailed p - value Prob gt F . D. If the interaction was statistically significant, a statement of which groups from the two independent variables showed statistically significant differences in terms of the dependent variable that is, the simple main effects (indicating which groups were or were not statistically significantly different, including the relevant p - values). Based on the Stata output above. we could report the results of this study as follows (N. B. we have also included an example of simple main effects): A two-way ANOVA was run on a sample of 60 participants to examine the effect of gender and education level on interest in politics. There was a significant interaction between the effects of gender and education level on interest in politics, F (2, 52) 7.33, p .0016. Simple main effects analysis showed that males were significantly more interested in politics than females when educated to university level ( p .002), but there were no differences between gender when educated to school ( p .465) or college level ( p .793).